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Quantum Tunneling es un efecto de acoplamiento onda evanescente que ocurre en la mecánica cuántica

 La longitud de onda correcta combinada con la barrera túnel adecuada hace que sea posible pasar señales más rápido que la luz, hacia atrás en el tiempo.

En el diagrama anterior pulsos de luz consiste en ondas de diferentes frecuencias se disparó hacia una cámara de 10 centímetros que contiene vapor de cesio.

Toda la información sobre el impulso de entrada se encuentra en el borde de ataque de sus olas. Esta información es todos los átomos de cesio necesitan para replicar el pulso y enviarlo por el otro lado. Al mismo tiempo se cree un opuestos rebotes de onda dentro de la cámara de cancelación de la parte principal del impulso de entrada, ya que entra en la cámara. Por este tiempo el nuevo pulso, moviéndose más rápido que la velocidad de la luz, ha viajado unos 60 pies más allá de la cámara. En esencia, el pulso se ha marchado de la cámara antes de que termine de introducir, viajando hacia atrás en el tiempo. Las características principales de la aplicación de túnel cuántico para el control del tiempo y el viaje en el tiempo se presentan en la siguiente imagen.

Esto es seguido por más detalle a continuación describir el fenómeno.

Wave-mecánico de efecto túnel (también llamado mecánico cuántico de túnel, túnel cuántico, y el efecto túnel) es un efecto de acoplamiento onda evanescente que se produce en el contexto de la mecánica cuántica porque el comportamiento de las partículas se rige por Schrödinger de la ecuación de onda.

Todas las ecuaciones de onda muestran los efectos de acoplamiento de ondas evanescentes, si las condiciones son las adecuadas. Efectos de acoplamiento de onda matemáticamente equivalentes a los llamados "túneles" en la mecánica cuántica puede ocurrir con Maxwell de ecuación de onda (tanto con la luz y con microondas), y con la no dispersivo ecuación de onda común a menudo se aplica (por ejemplo) a las ondas en cuerdas y a la acústica. Para estos efectos se producen a debe haber una situación en la que "2 tipo de medio" se intercala una región delgada de entre dos regiones de "medio tipo 1", y las propiedades de estos medios tiene que ser tal que la ecuación de onda tiene soluciones "de onda" viajar en un medio de tipo 1, pero "soluciones exponenciales reales" (subida y bajada) en un medio de tipo 2.

En la óptica, medio tipo 1 puede ser de vidrio, tipo de medio 2 puede ser vacío. En la mecánica cuántica, en relación con el movimiento de una partícula, el medio de tipo 1 es una región del espacio donde la energía total de partículas es mayor que su energía potencial, medio de tipo 2 es una región del espacio (conocida como la "barrera") donde el la energía total de la partícula es menor que su potencial energético. Si las condiciones son adecuadas, la amplitud de una onda, un incidente en un medio de tipo 2 a partir del medio de tipo 1, se "filtre" tipo medio 2 y emerger como una onda en la segunda región de medio de tipo 1 en el lado lejano. Si la segunda región del medio de tipo 1 no está presente, entonces el incidente de onda que viaja en un medio de tipo 2 se refleja totalmente, a pesar de que no penetre en el medio de tipo 2 en cierta medida.

Dependiendo de la ecuación de onda que se utiliza, la amplitud filtrada se interpreta como viajar físicamente energía o como una partícula de viajar, y, numéricamente, la relación entre el cuadrado de la amplitud filtrada al cuadrado de la amplitud incidente da la proporción de la energía incidente transmitida el otro lado, o (en el caso de la ecuación de Schrödinger) la probabilidad de que la partícula "túneles" a través de la barrera.
 

Quantum Tunneling Introducción

Quantum Tunneling

La escala en que se producen estos "fenómenos túnel-como" depende de la longitud de onda de la onda.

Para los electrones el espesor de "medio de tipo 2" (llamado en este contexto "la barrera túnel") es típicamente de unos pocos nanómetros; para partículas alfa túnel de un núcleo el grosor es mucho menor, porque el fenómeno análogo que implica la luz grosor es mucho mayor. Con la ecuación de onda de Schrödinger, la característica que define los dos medios descritos anteriormente es la energía cinética de la partícula si se considera como un objeto que podría ser situado en un punto.

En medio de tipo 1, la energía cinética sería positivo, en el tipo de medio de 2 la energía cinética sería negativo. No hay inconsistencia en esto, ya que las partículas no pueden ser físicamente situados en un punto:. Siempre se separan hacia fuera ("deslocalizado"), en cierta medida, y la energía cinética del objeto deslocalizado, es siempre positivo Lo que es cierto es que es veces matemáticamente conveniente tratar de comportarse como partículas como puntos, en particular en el contexto de la Segunda Ley de Newton y la mecánica clásica en general. En el pasado, la gente pensaba que el éxito de la mecánica clásica significa que las partículas siempre y en todos los casos pueden ser tratados como si estuvieran ubicadas en puntos.

Pero nunca hubo ninguna evidencia experimental convincente de que esto era cierto cuando se trata de objetos muy pequeños y muy pequeñas distancias, y ahora sabemos que este punto de vista se equivocó. Sin embargo, debido a que aún es tradicional para enseñar a los estudiantes al principio de sus carreras que las partículas se comportan como puntos, que a veces se presenta como una gran sorpresa para la gente a descubrir que es bien sabido que las partículas físicas que viajan siempre obedecen físicamente una ecuación de onda (incluso cuando es conveniente usar las matemáticas de puntos en movimiento).

Es evidente que una partícula puntual clásica hipotético analizado de acuerdo a las leyes de Newton no podía entrar en una región en la que sería su energía cinética negativa. Sin embargo, un objeto real, deslocalizado, que obedece a una ecuación de onda y siempre tiene energía cinética positiva, puede filtrarse a través de una región, si las condiciones son las adecuadas.

Una aproximación a la construcción de túneles que evita mencionar el concepto de "energía cinética negativa" se expone a continuación en el apartado de "Schrödinger ecuación fundamentos de túnel".

Reflexión y túnel de un electrón
paquete de ondas dirigidas a un posible obstáculo.
El punto brillante moviéndose hacia la izquierda es la
parte reflejada del paquete de ondas. Una muy
tenue mancha se puede ver en movimiento a la derecha
de la barrera. Esta es la pequeña fracción de
la paquete de ondas que los túneles a través de la
barrera prohibida clásicamente. Observe también
las franjas de interferencia entre las
ondas entrantes y reflejada.
 

Un electrón se aproxima una barrera tiene que ser representado como un tren de ondas.

Este tren de ondas a veces puede ser bastante largo - electrones en algunos materiales pueden ser de 10 a 20 nm de largo. Esto hace que las animaciones difícil. Si fuera legítimo para representar el electrón por un corto tren de ondas, a continuación, un túnel puede ser representado como en la animación junto. A veces se dice que el túnel se produce sólo en la mecánica cuántica. Por desgracia, esta afirmación es un poco de truco de magia lingüística. Como se indicó anteriormente, los fenómenos de onda evanescente "de tipo túnel" se producen en otros contextos también. Sin embargo, hasta hace poco, ha sido sólo en la mecánica cuántica que el acoplamiento onda evanescente que se ha llamado "efecto túnel". (Sin embargo, hay una tendencia creciente a usar la etiqueta "túnel" en otros contextos también, y los nombres de "fotón túnel" y "acústica túnel" se usa ahora en la literatura de investigación.) Con respecto a las matemáticas de la construcción de túneles, una surge un problema especial. Para los modelos de túnel de barrera simples, tales como la barrera rectangular, la ecuación de Schrödinger puede resolverse exactamente para dar el valor de la probabilidad de efecto túnel (a veces llamado el "coeficiente de transmisión").

Los cálculos de este tipo hacen que la naturaleza física general de un túnel transparente.

Uno también les gustaría ser capaces de calcular las probabilidades exactas de túneles para los modelos de barrera que son físicamente más realista. Sin embargo, cuando las descripciones matemáticas apropiadas de barreras se ponen en la ecuación de Schrödinger, entonces el resultado es una ecuación diferencial no lineal incómoda. Por lo general, la ecuación es de un tipo en el que se sabe que es matemáticamente imposible, en principio, para resolver la ecuación exactamente en términos de las funciones habituales de la física matemática, o en cualquier otra forma sencilla.

Los matemáticos y los físicos matemáticos han estado trabajando en este problema, al menos desde 1813, y han sido capaces de desarrollar métodos especiales para la resolución de ecuaciones de este tipo aproximadamente. En física se conocen como métodos de "semi-clásica" o "cuasi-clásico". Un método semi-clásico común es la denominada aproximación WKB (también conocida como la "aproximación JWKB").

El primer intento conocido el uso de tales métodos para resolver un problema de túnel en la física se hizo en 1928, en el contexto de emisión de campo de electrones.

A veces se considera que las primeras personas que reciben las matemáticas de la aplicación de este tipo de aproximación a un túnel totalmente correcta (y dar prueba matemática razonable de que lo habían hecho) fueron N. Froman y PO Froman, en 1965. Sus ideas complejas aún no lo han hecho en los libros de texto de física teórica-, que tienden a dar más simple (pero un poco más aproximado) versiones de la teoría.

Un esquema de un método semi-clásica particular, se da a continuación.

Tres notas pueden ser útiles. En general, los estudiantes que toman cursos de física en la mecánica cuántica se presentan con problemas (como la mecánica cuántica del átomo de hidrógeno) para los que existen soluciones matemáticas exactas de la ecuación de Schrödinger.

Túnel a través de una barrera realista es un fenómeno físico bastante básico. Así que a veces es el primer problema que los estudiantes encuentran que es matemáticamente imposible, en principio, para resolver la ecuación de Schrödinger exactamente de ninguna manera simple. Por lo tanto, también puede ser la primera ocasión en la que se encuentran las matemáticas "-método semi-clásica" necesarias para resolver la ecuación de Schrödinger aproximadamente para este tipo de problemas.

No en vano, es probable que sea poco familiar esta matemática, y puede sentirse "raro". Por desgracia, también viene en varias versiones diferentes, lo que no ayuda. Además, algunas cuentas de túnel parece estar escrita desde un punto de vista filosófico que una partícula es "realmente" puntual, y apenas tiene un comportamiento ondulatorio. Hay muy poca evidencia experimental para apoyar este punto de vista. Un punto de vista filosófico es preferible que la partícula es "realmente" deslocalizado y ondulada, y siempre presenta ondulada comportamiento, pero que en algunos casos es conveniente utilizar las matemáticas de puntos en movimiento para describir su movimiento. Este segundo punto de vista se utiliza en esta sección.

La naturaleza exacta de este comportamiento ondulatorio es, sin embargo, una cuestión mucho más profunda, más allá del alcance de este artículo en un túnel.Aunque el fenómeno en discusión aquí se suele llamar "efecto túnel" o "mecánico-cuántico de túnel", es los aspectos de onda como de comportamiento de las partículas que son importantes en la teoría de tunelización, en lugar de los efectos relativos a la cuantificación de los estados de energía de la partícula.

Por esta razón, algunos autores prefieren llamar el fenómeno de "túnel de onda mecánica.

Historia

George Gamow

En 1928, George Gamow había resuelto la teoría de la desintegración alfa de un núcleo a través de un túnel.

Clásicamente, la partícula se limita al núcleo debido al requisito de alta energía para escapar el potencial muy fuerte. Bajo este sistema, se necesita una enorme cantidad de energía para separar el núcleo. En la mecánica cuántica, sin embargo, hay una probabilidad de que la partícula pueda hacer un túnel a través del potencial y de escape. Gamow resolvió un potencial modelo para el núcleo y deriva una relación entre la vida media de la partícula y la energía de la emisión. La desintegración alfa a través de un túnel también fue resuelto simultáneamente por Ronald Gurney y Edward Condon. Poco después, ambos grupos consideran si las partículas también podrían túnel en el núcleo. Después de asistir a un seminario de Gamow, Max Born reconoció la generalidad del efecto túnel cuántico-mecánico. Se dio cuenta de que el fenómeno de túnel no se limita a la física nuclear, pero era un resultado general de la mecánica cuántica que se aplica a muchos sistemas diferentes.

Hoy en día la teoría de la construcción de túneles se aplica incluso a principios de los años la cosmología del universo.

El efecto túnel se aplicó más tarde a otras situaciones, tales como la emisión fría de electrones, y quizás lo más importante semiconductores y superconductor de la física.

Fenómenos como la emisión de campo, es importante la memoria flash, se explican por el efecto túnel cuántico. Túneles es una fuente importante de pérdida de corriente en la electrónica a gran escala de integración (VLSI Muy), y da lugar a la fuga de potencia y unos efectos de calentamiento que plaga la tecnología de alta velocidad y el móvil. Otra aplicación importante es en los microscopios de efecto túnel de electrones que pueden resolver objetos que son demasiado pequeños para verlos con los microscopios convencionales. Microscopios de efecto túnel de electrones superar los efectos limitantes de los microscopios convencionales (aberraciones ópticas, las limitaciones de longitud de onda) mediante el escaneo de la superficie de un objeto con electrones de túnel. túnel cuántico se ha demostrado que es un mecanismo utilizado por las enzimas para mejorar las velocidades de reacción. Se ha demostrado que las enzimas utilizan un túnel para transferir ambos electrones y los núcleos, tales como el hidrógeno y el deuterio.

Incluso se ha demostrado, en la enzima glucosa oxidasa, que los núcleos de oxígeno puede túnel bajo condiciones fisiológicas.